El viento está soplando a 30 km/h en la dirección noroeste, formando un ángulo de 20º con la dirección norte. ¿Cuál es la "velocidad con respecto a tierra" real del aeroplano y cuál es el ángulo A entre la ruta real del aeroplano y la dirección este?
(La solución está abajo: léala solo después de haber trabajado el problema usted mismo. Los profesores en clase pueden sustituir los números y las direcciones) 
Indiquemos la velocidad del aeroplano relativa al aire como V, la velocidad del viento relativa a tierra como W, y la velocidad del aeroplano relativa a tierra U=V+W, donde la suma es uno de los vectores. Dibuje un diagrama con las velocidades dadas y con los ángulos adecuadamente designados. 
Para ejecutar la suma real cada vector debe descomponerse en sus componentes. Obtenemos
Vx = 170 cos(52°) = 104.6    Vy = 170 sen(52°) = 133.96
Wx = -30 sen(20°) = -10.26     Wy = 30 cos(20°) = 28.19
Sumando:
Ux = 94.4     Uy = 162.15 
De Pitágoras, dado que  U2 = Ux2 + Uy2,             U= 187.63 km/h 
Por consiguiente
cos A = Ux /U = 0.503125
Usando la función cos-1 de la calculadora
A = 59.8° 

4. En un triángulo ABC, denominamos los ángulos (A,B,C) de acuerdo a sus esquinas ("vértices") y denominamos los lados (a,b,c), de tal forma que el lado a está enfrentado al ángulo A, el b con en ángulo B y el c con el C. Pruebe la "ley de los senos" 

senA/a = senB/b
Pista: Desde C dibuje una línea CD perpendicular al lado c. La línea CD es una "altura" del triángulo y  por consiguiente se podrá denominar por la letra h. Use h en su prueba.